伸手接过陈舟递来的“作业”，阿廷教授并没有直接翻看。

这份研究总结，摸在手里，可是沉甸甸的。

少说也得有个几十页之多。

全看完的话，怎么说也得好几个小时才行。

所以，阿廷教授并不打算耽误陈舟的时间。

等他看完之后，再与陈舟沟通就行。

另外，之所以要陈舟写这么一份研究总结。

主要还是为了了解陈舟的具体研究深度，好为陈舟安排之后的研究课题。

把“作业”放在办公桌上，阿廷教授用手轻轻拍了两下，旋即说道：“作业我待会再看，先问你一个问题。”

陈舟看向阿廷教授：“教授，您请问。”

阿廷教授：“说说你现在对于非交换代数，对于非交换代数几何的看法吧。”

陈舟闻言，沉吟了一会，才缓缓说道：“从数学的观点看，由交换代数到非交换代数的转变，类似于物理学中的经典力学到量子力学的转变……”

“而现在，伴随着非交换几何领域的蓬勃发展，许多经典的数学理论，已经在非交换几何中，找到了适当的对应。”

“例如环的k理论类似于c代数的k理论、光滑流形的德拉姆同调理论类似于c代数的循环上同调理论等……”

“此外，af代数的k群、环和c代数的莫里塔等价、循环上同调和孔涅长正合列，在非交换圆环面上，都有着一定的运用……”

和第一次不同的是，面对阿廷教授的问题，陈舟这次选择了回答。

而且阿廷教授这次的问题，可和第一次的问题，完全不一样，也比第一次的问题温和了一些。

非交换代数，里面就包括了非交换环。

和交换代数是代数几何的代数工具一样。

非交换代数，也就是非交换代数几何的工具。

而非交换代数几何，指的则是把不变量视为空间本身，然后来研究几何。

所以，阿廷教授今天问的问题，是和第一次所问的，也和陈舟今天所交的作业，相反的问题。

这也是陈舟为什么觉得和第一次的问题，完全不一样的原因。

至于为什么说比第一次的问题温和，则是因为非交换代数和非交换代数几何，都经历过挺长时间发展的。

另外，对于非交换几何和经典几何的相互作用，相互影响，陈舟也有着一定的见解。

不管是交换对象上的几何性质，导致非交换对象上的代数性质。

还是非交换对象上的代数性质，可以预示交换对象上的几何性质。

陈舟都有过一点研究。

这个研究，可不是来麻省理工之后才开始的。

当然，在阿廷教授面前，陈舟仍然有班门弄斧的感觉。

但是，这种感觉，却恰恰提醒了陈舟。

他还有许多不足的地方。

另外，在阿廷教授面前，暴露出自己的不足，并不是一件坏事。

陈舟也相信，通过和阿廷教授的沟通交流，他能够获得一定的帮助。

毕竟这是学习研究的重要组成部分，也是导师的重要性。

所以，陈舟在叙述的时候，语调极其平稳。

等到陈舟说完，阿廷教授缓缓点了点头，然后称赞道：“不错，看来这么长时间不来找我，还是有些道理的。”

听到这话，陈舟愣了一下，但很快就笑着说道：“教授，那您以后可别怪我一直占用您的时间？”

阿廷教授笑了笑：“不会，哪有老师怕学生问问题的？除非你问的问题，我也答不上来。”

顿了顿，阿廷教授指着陈舟交来的研究总结，说道：“这个，我看完之后，会给你一封反馈邮件。另外，我会给你一个合适的子课题做。”

陈舟迟疑了一下，还是说道：“好的，教授。”